Lo que mueve el mundo es el  PAR!

Esta afirmación, así de contundente…, la vi por primera vez hace unos cuantos años…, y… en aquel momento, en el que conocía más los PLC’s que el control de movimiento… la interpreté como una reivindicaciónde la importancia del ‘par’ frente a otra magnitud física, la ‘potencia’ a la hora de seleccionar un motor.

Incluso en la actualidad…, los anuncios de automóviles insisten… en convencernos de la compra de tal o cual coche por los caballos que tiene, pero… para nada nos hablan del par ni de las RPM del motor…, y es que sin las curvas de ‘gancho’…  nunca sabremos si ese motor es el de un ‘vólido’ o el de un ‘tractor’.

Por suerte… en nuestro ‘mundillo’ de la automatización  industrial, todo el mundo tiene ya claro… que hablar de un motor…es hablar de ‘par’ y ‘RPM’, y los KW… no son más que una consecuencia :

Potencia_mecanica = Par x velocidad_angular.

Hoy… desde la distancia… la frase ‘lo que mueve el mundo es el par’… tiene, para mí… una segunda lectura… y es que… en última instancia… lo que un servocontrolador regula es el ‘PAR’  y regular bien el par es la base… de toda regulación.

Tuning…

 Lo que esperamos obtener después del ‘tuning’ (afinamiento) o ajuste es la mejor reacción del servo frente a un cambio en la consigna.

 La consigna puede ser:

•  Un comando de par (lo que mueve el mundo…)
• Un comando de velocidad (este a su vez generará un comando para el lazo de par.
• Un comando de posición (este a su vez generará un comando para el lazo de  velocidad)

 Imaginemos que hacemos un doble nudo en un zapato… el primer nudo debe de estar bien apretado, si no es así… por mucho que apretemos el segundo nudo…el zapato no quedará bien ajustado…

En el caso de un servo… pasa lo mismo… el lazo de par  debe quedar perfectamente ajustado, para que un buen ajuste del lazo de velocidad tenga efecto. Análogamente el lazo de velocidad debe de estar bien ajustado para que un buen ajuste en el lazo de posición tenga efecto.

Para poder ajustar el lazo de par, es imprescindible que el servoamplificador tenga modelizado el motor que va a utilizar, esto es, que conozca  sus parámetros eléctricos y mecánicos.

 Normalmente esto no supondrá un problema, puesto que el fabricante del amplificadorserá el mismo que el del motor, por lo que de algún modo u otro el amplificadortendrá toda la información que necesita del motor. En servosistemas de gama media y alta suele existir un protocolo de datos entre motor y amplificador, este protocolo no sólo suministra información sobre la posición del motor sinó que al iniciar la comunicación transmite toda la información necesaria para el control al servoamplificador.

Fantástico! Esto de ajustar un motor es pan comido…

Sería pan comido… si no fuera… porque fijada al eje del motor siempre tendremos una carga (load), de otro modo… ¿para que queremos el motor?…

En definitiva… nuestro objetivo será acelerar y decelerar la carga del motor (suministrar más o menos amperios)  para de este modo poder regular su velocidad y en última instancia su posición.

 ¿Cómo regular la aceleración de una carga?

 F= m · a

 Pero en caso de cargas rotativas… (siendo los motores rotativos los más habituales) tenemos que:

Fuerza	Par
Masa	Momento de Inercia
Aceleración	Aceleración Angular

Y la relación entre par (T), momento de inercia(J) y aceleración angular (a):

T= J · a

En la anterior ecuación,  lo que a priori se desconoce  es… el Momento de inercia “J”.

El momento de inercia   depende de la geometría y la distribución de la masa: Típico es el ejemplo de la patinadora girando sobre se misma y que regula su velocidad en función de lo separados que tenga sus brazos del cuerpo (está variando el momento de inercia!)

Si el servoamplificador no utiliza el valor correcto para  el momento de inercia en sus cálculos… le será imposible entregar el par adecuado para la aceleración demandada… porlo que el control del motor será malo.

El momento de inercia es por tanto un parámetro crítico para el ajuste de un sistema servomotor rotativo.

 ¿Cómo saber  momento de inercia?

El momento de inercia de la carga es un dato que se ha tenido en cuenta a la hora del dimensionamiento y elección del motor, (en algún momento tendré que hacer un ‘post’ sobre dimensionamiento de motores) ,por lo que en principio… es un dato conocido.

¿Y si por algún motivo se desconoce el  dato… o su cálculo no es ‘trivial’ (muchas aplicaciones tienen momentos de inercia variables: ejemplo un desbobinador, a medida que el rollo se hace más pequeño tanto su radio como su masa disminuyen).

La mayoría de los servos tienen la posibilidad de estimar la inercia durante el proceso de autotuning, o en tiempo real durante todo el tiempo de operación.

En ocasiones , lo que se acostumbra a utilizar no directamente el valorde la inercia sino la relación  de inercias entre motor y carga. Se trata de un valor porcentual que refleja la diferencia en momentos de inercia entra motor sin carga y motor con carga.

La relación de inercias es un valortan importante para la regulación del motor que en el caso de algunos servos (japoneses generalmente) , acostumbra a ser el parámetro más importante de todos ya que si este está bien calculado, se pueden llegar a determinar las ganancias de los lazos de par, velocidad y posición en función de tablas de rigidez (stiffness or rigidity) del sistema.

Ganancias y Rigidez del sistema.

Una vez conocida la relación de inercias del sistema (en todo momento), el servo sistema podrá determinar el par necesario (corriente de par), para acelerar o decelerar el motor en función de las consignas de velocidad necesarias para completar su perfil de posición.

Esta regulación se realiza con tres lazos: par, velocidad y posición, en cascada y, cada lazo tendrá su sistema de ganancias y filtros, en función de cada servo.

Cuanto mayor sea el ancho de banda del sistema, mayores serán las ganancias (armonizadas y normalizadas) que se podrán aplicar.

El ancho de banda del sistema depende de la ‘rigidez’ del sistema. Un sistema rígido se podrá regular  correctamente en un rango de frecuencias mayor que un sistema poco rígido.

Ejemplo:

En un sistema con sus componentes rígidamente unidos, un desplazamiento “X” se traducirá en un desplazamiento “Y” en su otro extremo,  siendo Y=X para cualquier frecuencia de excitación de “X”
En un sistema poco rígido, un desplazamiento“X” se traducirá en un desplazamiento “Y” siendo Y un valor variable en función de la frecuencia de excitación

En el caso de un servo sistema, algunos fabricantes han sido capaces de definir tablas ‘harmonizadas y normalizadas’ de ganancias de los lazos de regulación del servo en función de la rigidez del sistema.

 Esta es la filosofía de la mayoría de fabricantes japoneses, para los que el ‘tuning’ de un servosistema, se basa en modelizar el sistema en función de las características del motor, la relación de momentos de inercia y, la rigidez del sistema.

 Los resultados de este tipo de ‘tuning’ son excepcionalmente buenos.

 Cabe decir que en paralelo existen un montón de algoritmos de modelización, control de vibraciones de la carga , control de resonancias, control de perturbaciones, control de la variación de inercia, feedforwards, etc…  

 Pero todos estos algoritmos, que marcan la diferencia,  forman parte del ‘knowhow’ de cada fabricante.

 Si no se ha  trabajado con servosde este tipo, tal vez  resultará curioso… que en definitiva el ‘tuning’ se limite a calcular el valor de relación de inercias y rigidez del sistema.

 Cierto es que siempre es posible modificar ligeramente manualmente los valores de ganancias para acabar de ‘afinar’ el sistema al gusto de cada uno.

 Los primeros controles de posición que utilizé, hace ya algunos años… (y muchos de los que hay hoy en día en el mercado) no utilizan tablas de rigidez en  el proceso de autotuning, se basan en cambio  en una serie de interaciones obteniendo como resultado de cada iteración una mejor aproximación de los valores ideales de ganancia de los distintos lazos

 ¿Qué método es mejor?

 Creo que no hay una respuesta  clara para esa pregunta.

 Ambos métodos deberían concluir en un control fino del motor  y, esto dependerá mucho de la calidad del servo y lo ‘bueno’ que sea la persona encargada de hacer el ajuste del servo.

 ¿Cómo valorar un tuning?

 Para saber si un servo está bien ajustado o no… hemos de fijarnos en la ‘bondad’ del mismo a la hora de seguir una consigna, cuanto más se ajuste la respuesta del mismo a la consigna, mejor ajustado estará. Para ello… podemos graficar el perfil comandado vs. La respuesta del motor, o.. directamente el error de seguimiento.

 Una buena herramienta es un análisis frecuencia del mismo (Diagrama de Bode), ‘idealmente’ deberíamos ver una linea de ganancias horizontal, que nos indicaría que la ganancia no varía para ninguna frecuencia, esto es… imposible…, al aumentar la frecuencia el control del motor resulta más difícil…, hasta llegar a un punto (frecuencia de corte, (coincide con una perdida en ganancia de -3 dB) en la se considera que el servo ya no responderá de una forma deseable a la consigna demandada.

 En todo caso, no debemos perder de vista que el mejor ‘tuning’ no es siempre lo mejor para nuestra aplicación, por ejemplo aplicar una rigidez elevada (ganancias altas) a un sistema mecánico que no alcanza dicha rigidez, pese a que eventualmente pueda obtener un error de seguimiento mínimo tendrá como consecuencia una sobreactuación del servo, vibraciones no deseadas, esfuerzos mecánicos y en definitiva podría derivar en inestabilidad en el sistema.

 Sentido común… hay que ‘apretar’… pero no ‘ahogar’…

 Un sistema con poca rigidez es por ejemplo un sistema con transmisiones elásticas (p.e. servos rotativos en una cinta transportadora de goma).

 Un sistema con alta rigidez es porejemplo, un sistema de motor lineal (no todos los motores son rotativos!) que por su naturaleza y rigidez tiene unas prestaciones dinámicas imposibles para un motor rotativo.